鬼谷子的出生时间已经不可考，但是可以确定的是，他是生活在春秋战国时期的人，生活轨迹上应该是老子孔子生活的年代相距不远，但是又和苏秦张仪存在的时间很接近！但是也有说法，说鬼谷子的轩辕黄帝时期就存在的一个人，历经夏商周三代，得享千年之寿。

鬼谷子，姓名王诩，是一个非常传奇的存在。此人一生贯穿道家，法家，兵家，纵横家，学说包罗万象，道家将其列为祖师爷，笔者之前读书的时候读到这么一句话：潜谋于无形，常胜于不争。不知道这句话的真正出处是不是《鬼谷子》，但是这句话确实发人深省，使人受益匪浅。

另外，能证明鬼谷子确实存在的还有鬼谷子留下的几本书，其中名声最响，影响力最大的一本书书《鬼谷子》，共计十四篇。其内容重点讲述的是游说的时候的一些原则和技巧。另外两本是《阴符经》，《关令尹喜内传》。

在回答第二个问题，鬼谷子门下比较出名的学生，这里采用《史记》的说法：

其中比较著名的是庞涓和孙膑，苏秦和张仪：

庞涓在魏国做到上将军，一生战功卓著，帮助魏国在战国中攻城略地，未尝败绩。只是在遇到孙膑以后才开始走下坡路，但是庞涓仍不失为春秋战国中骁勇善战的名将。

孙膑传说的兵圣孙武的孙子，和庞涓同在鬼谷子门下学习，迟于庞涓下山，下山后，因才学受到魏王重视，却引起了同门庞涓的嫉妒。在魏国受了膑刑，装疯卖傻以后跑到齐国，帮助齐国在桂陵之战和马陵之战中击败魏国，使得魏国在当时战略进攻转为战略防守。

苏秦，周人。古文观止中有一篇记录苏秦在秦国不受重视的文章，导致后来妻子不以他为夫，嫂不以之为叔。最后得到一本《阴符经》，日夜揣摩，悬梁刺股，终成大业，巅峰时期，佩戴六国相印。

张仪，魏人，来到秦国，秦惠王时担任秦国宰相，并用连横破苏秦的合纵，秦惠王去世后，新王秦武王不喜欢张仪，最终张仪只得老死魏国。

以上是鬼谷子的学生中较为受后世承认的几个学生，后世的传说中，商鞅，李斯，吕不韦，王翦，白起，李牧，徐福，甘茂等都是鬼谷子的学生，笔者认为有附会之嫌，并不采纳！

这个问题问得，有些刁钻古怪。鬼谷子王禅是春秋后期至战国时代人。古书记载很少，民闾留传颇多。我从嵩山趣谈上看到介绍登封古迹的遍幅中，有一个鬼谷宅的介绍。只有儿句，鬼谷宅在告成东北四里的靠山崖，也就是登封市告成镇北沟行政村的肖家沟宜然村的沟东沿东边有两个小山锋，南北排列，北高南低，锦延七百米左右。￣直向南缓缓低去。上边说鬼谷子，楚国贵族。潜心研究黄老之术，自成一家，大致生活在亚圣时代，钻研易学，多有建树。文，武全才。归隐山林。看破红尘。在春秋五霸的后期直到七雄归￣秦的整个时间节点上，均有他及他学生的足迹。宪各宅东皮的两座山峄就叫云梦山。他一生得意的门生有五个文有苏秦张仪，武是孙膑庞涓，还有自荐的毛遂。